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“年者，禾熟之名，每岁一熟，故以岁为名”。
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我们把“年”当作收获的象征。也有人说，认为“年”字按古人的写法，是个象形字，有头有尾，四脚伸开，像一个大壁虎，是种可怕的不祥之兽，一岁之中，若没有遇见它，便平平安安地度过了，于是大家聚在一起烧些好东西吃一顿，这种庆祝的活动叫“过年”。
（大概长这样）
明清以来，除夕和元且的食俗，南方和北方已有明显的差别。北方除夕夜多包饺子吃，以谐音取“更岁交子”的意思。有的在饺子中放糖，祈求来年生活更甜美;有的则在个别饺子中包一枚钱币，谁吃到了谁就会在新的一年里发财。
南方除夕一般是吃元宵和年糕。元宵又叫“汤圆”、“团子”、“圆子”，中间包糖为多，取全家团圆美满甜蜜之意。年糕由糯米做成，以谐音取“年年高”之意。
直到今天，北方过年包饺子、南方过年做汤圆的习俗仍然极为普遍。
而今天我们要介绍的就是饺子，饺子不仅是过年的必吃项同时也包含着许多数学乐趣。
饺子的介绍
饺子是各位熟悉不过的一种食物了吧，饺子的美味想必不用我多说了。饺子，又名“饺饵”，有水饺、蒸饺、煎饺等分类，是中国的古老传统面食之一，相传是中国东汉南阳医圣张仲景发明的，距今已有一千八百多年的历史了。
说起饺子，简直是大多数人的心头好。煮饺子时，饺子就像晶莹剔透白色的船，煮完过后，一口咬下去，醇厚的汤汁便充盈着你每一个味蕾，真是妙极了。
现在饺子也有一句朗朗上口的小句子:好吃不过饺子，好玩不过......嘿嘿（老脸一红）
然而每次包饺子时，你是否也会因面团和肉的比例问题而烦恼？进而仰天长啸的怒吼一句:“怎么面粉又倒多了！现在猪肉那么贵，老子才买了小半斤肉打打牙祭啊！”
别急兄台，听我用数学给你分析分析这个生活小问题。
探索生活的幸福之包饺子问题分析
提出实际问题
为了尽最大可能避免浪费，要把面和馅都用完，到底该加大面皮的面积，还是在不改变面皮的面积下少放点猪肉？那么剩下的馅应该包成大饺子，少包几个，还是包成小饺子，多包几个呢？
问题分析
饺子是真实的生活中再常见不过的一种主食了，很多人就得面粉多了就应该包大一点的饺子皮，显然这样会让你的饺子变成肉饼，并不行得通。
我们应该比较馅儿和面之间的数学关系，利用数学的方法来回答这样的一个问题。
要分析这样的一个问题我们就要先假设自己拥有了面粉和奢侈的猪肉。
而这次的包饺子用的馅儿和面皮用数学概念来分析，就是用物体的体积和表面积罢了。
用V和S来表示大饺子馅的体积和表面积，用s和v来表示小饺子的体积和面积。假设一个大饺子的面皮能做成n个小饺子的面皮，那么我们应该比较的是V与n·v哪个大？
问题假设
1、在所有饺子面皮厚度相同的前提下，S=ns
2、所有饺子的形状一样都是圆形。
问题处理
定性分析
n=1时对应的情况是:表面积为S，体积为V的一个球体；在正常的情况下对应的情况则为：表面积为s，体积为v的n个球体。
当n=1时的大球体，此时有:
S=2πR2，V=πR3
n个小球体时，此时有:
s=2πr2，v=πr3
此时则有:
，
由上式能够获得结论，球体个数少，即n值越小，所有球体的体积和最大。所以题目中的问题答案是应该包大一点，那样才可以把馅用完。
提问:如果100个饺子包1kg馅，那么40个饺子包多少？
答案：n=100/40=2.5
倍≈1.58kg馅
以上所做工作都是定性分析，得出来应该把饺子包大一些的定性结论，那么到底应该包大多少，具体由应该怎么来描述“变大”的饺子?要想得到问题的答案，接下来就需要对问题进行定量分析。
定量分析
根据前面的想法，可以用饺子的个数也即小球体的个数来定量的表观饺子的大小。
那么可以记所有球体的总体积为函数值f(n)，就能够最终靠以上分析得到f(n)与n之间的函数关系:
即
其中可以认为V为常数，因为V为所有球体的总体积，对应实际问题中的表面积与所有饺子皮面积相等的球体，是一个固定不变的值。
但是在计算的时候常常有饺子的皮远远大于馅儿的事情发生，那怎样避免此事发生呢？
接下来再让我们合计合计。
不难发现，解决这样的一个问题就是在饺子的体积（V）与表面积（S）之间做文章，也就是得出他们之间的函数关系式。
我们大家可以接着做一个合理的假设，我们大家都认为体积V与表面积S的商是关于半径（r）的函数，进一步可以认为是饺子个数（n）的函数，即
当n等于1时，则有
联合两式可得出总体积f(n)与饺子个数n之间的函数关系
在已知f(n)的情况下，只要知道函数k的表达式就能够获得答案啦。
联系生活改进问题
通过数学思想的抽象化，得到了一个模型。很明显这个模型最简单，基本不具有实用性，只能对问题进行定性的考察，总的来说在建立模型的时候还是忽略了很多主要的因素，需要进一步的改进。但是优点还是有的例如更加直观的看到面皮和馅儿的分配情况和更加直接了解自己的钱包是如何买不起猪肉。
嗯。
总的来说，兄弟们，不要再说面粉多了该怎么办了，拿来做馒头他不香吗?
但是经过我翻阅重重百度资料，联系生活问了我的老母亲，得出了饺子皮和馅的比例得看各人口味这个毫无章法却又不得不臣服的结果。
最后小数友情提示一下，春节是中国人最大的团聚节日，互相宴请是传统的礼节。但是，如今宴请的菜肴都以鸡、鸭、鱼、肉、虾、蟹等高蛋白、高脂肪、高热量的食品为主，而吃的粮食、蔬菜常较少，加上频频举杯饮酒，一旦不注意饮食卫生，常常会吃出令人不愉快的结果。祝大家春节吃嘛嘛香。
参考文献
微微一勺，数学思维在生活中有多大用处
百度文库，数学建模之包饺子问题分析
大部分图片均来自网络
知网，农业工程技术（农产品加工）
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